wikiHow работает по принципу вики, что означает, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. В создании этой статьи участвовали 11 человек, включая анонимных авторов.
Эта статья была просмотрена 685 542 раз.
Кубический метр (м³) — это мера объема, равная объему куба со сторонами длиной один метр. Кубические метры являются предпочтительной единицей измерения при различных работах, например, при заливке бетона. Объем любого прямоугольного пространства с длиной «L», шириной «W» и высотой «H» можно вычислить по формуле: Объем = L × W × H.
Вычисление объема трехмерных фигур
- 1 мм = 0,001 м
- 1 см = 0,01 м
- 1 км = 1000 м
- Например, рассчитаем объем комнаты длиной 4 м, шириной 3 м и высотой 2,5 м. Для этого просто умножим длину на ширину и высоту:
- 4 × 3 × 2,5
- = 12 × 2,5
- = 30. Объем этой комнаты составляет 30 м³.
- Например, рассчитаем объем колодца диаметром 1,5 м и глубиной 10 м. Разделите диаметр на 2, чтобы получить радиус: 1,5/2=0,75 м.
- (3,14) × 0,75² × 10
- = (3,14) × 0,5625 × 10
- = 17,66. Объем колодца составляет 17,66 м³.
- Например, рассчитаем объем воздушного шара диаметром 10 м. Разделите диаметр на 2, чтобы получить радиус: 10/2=5 м.
- 4/3 × π × (5)³
- = 4/3 × (3,14) × 125
- = 4,189 × 125
- = 523,6. Объем воздушного шара составляет 523,6 м³.
- Например, рассчитаем объем конуса для мороженого радиусом 3 см и высотой 15 см. Преобразуем в метры: 0,03 м и 0,15 м соответственно.
- 1/3 × (3,14) × 0,03² × 0,15
- = 1/3 × (3,14) × 0.0009 × 0,15
- = 1/3 × 0.0004239
- = 0,000141. Объем конуса для мороженого составляет 0,000141 м³.
- Например, рассчитаем объем небольшого зернохранилища. Хранилище имеет цилиндрический корпус высотой 12 м и радиус 1,5 м, а также коническую крышу высотой 1 м. Вычислив отдельно объем крыши и объем корпуса, можно найти общий объем зернохранилища:
- π × R² × H + 1/3 × π × R² × H
- (3,14) × 1,5² × 12 + 1/3 × (3,14) × 1,5² × 1
- = (3,14) × 2,25 × 12 + 1/3 × (3,14) × 2,25 × 1
- = (3,14) × 27 + 1/3 × (3,14) × 2,25
- = 84,822 + 2,356
- = 87,178. Объем зернохранилища составляет 87,178 м³.
Сколько кубов в одном кубометре: подробное руководство
В этом уроке Вы изучите формулу объема куба, а также научитесь переводить кубические метры в кубические дециметры, сантиметры, миллиметры, литры и обратно.
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V = a × b × c, где a, b и c — это его измерения: длина, ширина и высота.
А что если все три измерения в прямоугольном параллелепипеде равны?
В этом случае, чтобы найти объем куба, необходимо перемножить три его измерения. Поскольку все они равны, то достаточно просто возвести длину ребра куба в третью степень.
Т.е. объем куба V равен a умножить на a умножить на a, что эквивалентно a³, где a — это длина ребра куба.
Найдите объем куба со стороной 6 см.
Подставим вместо a длину стороны 6 см.
Ответ: объем куба равен 216 кубическим сантиметрам.
§ 2 Перевод кубических метров в кубические дециметры, сантиметры, миллиметры, литры и обратно
Рассмотрим куб с длиной ребра один метр. Его объем равен одному кубическому метру.
Как можно выразить этот объем в сантиметрах или дециметрах?
Так как в одном метре содержится 10 дециметров, то в одном кубическом метре будет 10 в кубе, то есть 1000 кубических дециметров.
Поскольку один кубический дециметр равен одному литру, то один кубический метр составляет 1000 литров.
Также можно выразить объем куба в сантиметрах. В одном метре содержится 100 сантиметров, следовательно, в одном кубическом метре будет 100 в кубе, то есть миллион кубических сантиметров.
По аналогии можно определить, сколько кубических сантиметров в одном литре. Один литр равен одному кубическому дециметру, а в одном дециметре 10 сантиметров. Таким образом, в одном литре 10 в кубе, то есть тысяча кубических сантиметров.
Первая задача: выразите 2 кубических километра в кубических метрах.
Решение: в одном километре 1000 метров, значит в одном кубическом километре 1000 в кубе кубических метров, то есть 1 миллиард кубических метров.
Следовательно, 2 кубических километра содержат 2 миллиарда кубических метров.
Вторая задача: выразите 5 кубических сантиметров в кубических миллиметрах.
Решение: так как в одном сантиметре 10 миллиметров, то в одном кубическом сантиметре 10 в кубе, то есть тысяча кубических миллиметров.
Следовательно, пять кубических сантиметров равны 5 умножить на 1000, что равно 5 000 кубических миллиметров.
Последняя задача: выразите 3 145 кубических дециметров в кубических метрах и дециметрах.
Решение: так как в одном метре 10 дециметров, то в одном кубическом метре 1000 кубических дециметров. Следовательно, 3 145 кубических дециметров равны 3 кубическим метрам и 145 кубическим дециметрам.
Таким образом, в этом уроке вы познакомились с формулой объема куба и научились переводить кубические метры в кубические дециметры, сантиметры, миллиметры, а также литры и наоборот.
Список использованной литературы: